数根互为倒数，那么m．
三、解答题（本大题共8题，满分66分）将下列各题的解答过程，做在答题纸上
20．先化简，再求值：
，其中x
．
21．解方程：
．
22．解方程组：
．
23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
2
f（1）写出图中所有与互为相反向量的向量：；
（2）求作：
、
．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）
24．已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．求证：四边形AGCH是平行四边形．
25．某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务．在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务．问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品？
26．在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象与x轴交于点A、与反比例函数
（k是常数，k≠0）的图象交于点B（a，3），且这个反比例函数的图象经过点C（6，1）．（1）求出点A的坐标；（2）设点D为x轴上的一点，当四边形ABCD是梯形时，求出点D的坐标和四边形ABCD的面积．
27．已知：如图，在矩形ABCD中，AB3，点E在AB的延长线上，且AEAC，联结CE，取CE的中点F，联结BF、DF．（1）求证：DF⊥BF；（2）设ACx，DFy，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）当DF2BF时，求BC的长．
3
f4
f20172018学年上海市静安区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．当a＜0时，a1等于（）A．a1B．a1C．a1D．1a【考点】绝对值．【分析】根据负有理数的绝对值是它相反数得结论做出正确判断．【解答】解：当a＜0时，即a＜1，则a11a；故选D．
2．下列方程中，是无理方程的为（）
A．
B．
C．
D．
【考点】无理方程．【分析】可以判断各选项中的方程是什么方程，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：
是一元二次方程，
是无理方程，
0是分式方程，
是一元一次方程，故选B．
3．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）
A．出租车起步价是10元B．在3千米内只收起步价C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y2x4【r