′C′D′位置，此时AC的中点恰
好与D点重合，AB′交CD于点E．若DE＝1，则矩形ABCD的面积为
．
18．（3分）如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（28，0），B（56，0），点M是⊙P上
的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是
．
三．解答题19．计算：（π
）01（）12si
45°．
20．（5分）解不等式组
并写出它的所有的整数解．
21．（6分）请你先化简求值．
，再从2，2，中选择一个合适的数代入
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f22．（8分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活
动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形
统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30，则去C地的车票数量是
张，补全统计图；
（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全
相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中
甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，
如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，
票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分
析这个规定对双方是否公平．
23．（6分）购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元．问：购买1件A商品和1件B商品共需多少元？
24．（8分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长．
25．（8分）如图，点B（3，3）在双曲线y＝（x＞0）上，点D在双曲线y＝（x＜0）
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f上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，
与⊙O过点A的切线相交于点E．
（1）∠ACB＝
°，理由是：
；
（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
（3）若AB＝8，AD＝6，求BD．
27．（10分）如图1，直线l：y＝x与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y＝x2bxc经过点B（1，0）和点C．
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f（1）求抛物线的解析式；（2）已知点Q是抛物线y＝r