答案11．13．；14．；12．；15．；。。
三、解答题（50分）16．（本小题满分8分）已知ABC的三个顶点为A（4，1）、B（7，5）、C（3，7）（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边上的高线所在直线的方程；
f17．（本小题满分10分）已知平行六面体ABCDABCD中，
AB4AD3AA5BAD90，BAADAA60，求AC的长．
DADBC
CB
A
18．（本小题满分10分）已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点D1C求证：（１）C1O面AB1D1；
1
（2）A1C面AB1D1．
A1DOA
B1
CB
19．（本小题满分10分）已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上且被直线yx截得的弦长为27，求圆C的方程
f20．（本小题满分12分）已知椭圆
x2y2621ab0的离心率e，过点A（0，－23ab
b）和B（a0）的直线与原点的距离为（I）求椭圆方程；
32
（II）已知定点E（－1，0），若直线ykx2k0与椭圆交于C、D两点，试判断：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E？若存在，求出这个值，若不存在，说明理由
……………………密……………………………………………………………封………………………………………………………………线……………
f福建省清流一中0910学年高二上学期期中考数学（理科）试题参考答案
15CACAB610CADBB
11．若ab≠0，则a≠0或b≠012．713．414．115．相交、平行、异面16．解．（1）由中点坐标公式得BC的中点坐标为56∴BC边上中线所在直线的方程为y—15（x—4）22xy70即5xy190
17．解：AC2ABADAA2
AB2AD2AA22ABAD2ABAA2ADAA
423252243cos90245cos60235cos60
169250201585
所以，AC85．
18．证明：（1）连结AC1111，设AC连结AO1，
B1D1O1
ABCDA1B1C1D1是正方体
A1ACC1是平行四边形
ACAC且AC11AC11
又O1O分别是AC1C111AC的中点，O
AO且O1C1AO
AOC1O1是平行四边形
C1OAO1AO1面AB1D1，C1O面AB1D1
C1O面AB1D1
（2）
CC1面A1B1C1D1
CC1B1D
f又
AC11B1D1，B1D1面AC11C
即ACB1D11
同理可证ACAB1，1又D1B1
AB1B1
面AB1D1AC1
19．解：设圆心坐标为（3tt）则半径为3t，则圆心到直线yx的距离为2t2t
2
由半径、弦心距、半径的关系得9t72t
2
2
r