…………………………2分所以BCFH为平行四边形所以CFBH……………………………3分
C
又BH平面PAB，CF平面PAB…………………4分（一个都没写的，则这1分不给）所以CF平面PAD……………………………5分
PFyABCxDz
（Ⅱ）因为梯形ABCD中，ADBC，ADAB所以BCAB因为PB平面ABCD，所以PBAB，PBBC如图，以B为原点，
BCBABP所在直线为xyz轴建立空间直角坐标系………………………6分
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f所以C100D330A030P003设平面BPD的一个法向量为
xyz，平面APD的一个法向量为mabc因为PD333BP003




3x3y3z0PD
0所以，即，……………………………7分3z0BP
0
取x1得到
110……………………………8分同理可得m011……………………………9分



m1所以cos
m……………………………10分2
m
因为二面角BPDA为锐角，
π……………………………11分3（Ⅲ）假设存在点M，设PMPD333，
所以二面角BPDA为所以CMCPPM13333……………………………12分所以PACM93330，解得所以存在点M，且PM18．解：（Ⅰ）




1……………………………13分2
133……………………………14分PD22
1xk11kx2k1x12所以fxk，……………………………1分xxx2
因为fxkxk1l
x当k
11x2x1……………………………2分时，2fx2x2
1x2x1令，得x11x22，……………………………3分fx202x
所以fxfx随x的变化情况如下表：
x
01
1
12
2
2
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ffx


0
极大值


0
极小值


fx
……………………………6分所以fx在x1处取得极大值f1在x2处取得极小值f2
1，2
13l
2……………………………7分22
fx的单调递减区间为
函数fx的单调递增区间为01，2
12……………………………8分
（Ⅱ）证明：不等式fxr