海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案数学（理科）20161阅卷须知1评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号答案1A2B3D4C5A6C7D8D
二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分题号答案91011121314②；45
25
15
6
23
4
说明：第9，14题第一空3分，第二空2分三、解答题本大题共6小题，共80分15．解：（Ⅰ）因为fx22cosxsi
x1
π4
22cosx
2si
xcosx1……………………………1分2
2cosxsi
xcosx12cosxsi
x2cos2x1……………………………5分
（两个倍角公式，每个各2分）
si
2xcos2x
π2si
2x……………………………6分4
所以函数fx的最小正周期T（Ⅱ）因为x分
2ππ
…………………………7分
πππππππ，，所以2x，，所以2x，…………………………81266341212
πππ时，函数fx取得最小值2si
41212πππ当2x时，函数fx取得最大值2si
41212
当2x
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……………………………10分……………………………12分
fππ2si
01212ππ所以函数fx在区间，上的最大值与最小值的和为0……………………………13分126
因为2si

16解：（Ⅰ）设持续i天为事件Aii1234，用药持续最多一个周期为事件B，……………………1分
123365则PBPA1）PA2PA3PA481
所以PA1，PA2，PA32，PA43，……………………………5分……………………………6分
13
1233
1233
法二：设用药持续最多一个周期为事件B，则B为用药超过一个周期，……………………1分
1681265所以PB14381
所以PB4（Ⅱ）随机变量可以取12，……………………………7分
23
……………………………3分……………………………6分
1214118P213339991817所以E12999
33所以P1C4
…………………11分…………………13分
PHF
17．解：（Ⅰ）过点F作FHAD，交PA于H连接BH因为PF
11PD，所以HFADBC……………………………1分33
B
A
D
又FHAD，ADBC，所以HFBC…r