第1章极限与连续习题
习题11一、判断题正确的打“∨”，错误的打“×”
1．y2si
x是基本初等函数．2．yex是基本初等函数．3．ya
2x
（（
x
）））
不是基本初等函数．
x
4．yarccosuu12的复合函数是yarccos12
25．yexsi
2x是初等函数．
（
6．y

1x≥0
3x0
是初等函数．
（
）
二、填空题
1．设fx2x21xsi
2x，则fx______fx________．2．函数yl
uuυυ1ta
x的复合函数是_____________．3．函数y21是由________与_____________复合而成．
x23
4．函数yta
2x5．函数y
π
4
是由________与_____________复合而成．
1是由________与_____________复合而成．1x23
2cos2x
6．函数y3
是由________．________与_____________复合而成．
7．函数y1arcta
x23是由________．_____________．________复合而成．8．函数fxx2x1则f9．函数xx3110．函数fx
1______________．x
则x2__________．
1则ffx____________________．1x三、选择题（把下列各式的正确答案写进括号内）
1．函数y（A）yu
si
x21的复合过程为
（
）
uυυsi
x21；Byuusi
υυx21；
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fCy
uusi
x21；
2
Dy
uusi
υυx21．

2．函数ycos3x1的复合过程为（Ａ）ycosu
2
u3x1；
（B）yu
2
ucos3x1；
2
Cyu
2
ucosυυ3x1；
Dycosu
u3x1．
x12的复合过程为（）3x1x122Ａyuuarcta
；（B）yuuarcta
υυ；33x1w22（C）yarcta
uuυυ；（D）yuuarcta
υυwx1．33
3．函数yarcta
4．函数y5l
si
3x的复合过程为（Ａ）y5uul
υυw3wsi
x；（B）y5u3（C）y5l
u3（）
ul
si
x；ul
υ3υsi
x．
usi
x；
（D）y5u
四、应用题
1．某罐头厂要生产容积为v的圆柱形罐头盒，试建立罐头盒表面积与底半径之间的函数关系式．
2．有一边长为a的正方形铁片，从它的四个角截去相等的小方块，然后折起各边做成一个无盖的小盒子，求它的容积与截去小方块边长之间的函数关系式．
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f3．一物体作直线运动，已知阻力f的大小与物体运动的速度υ成正比，但方向相反．当物体以１ms的速度运动时，阻力为196×10
2
N，建立阻力与速度之间的函数关系．
4．电压在某电路上等速下降，在实验开始时，r