§15透镜成像
151、透镜成像作图（1）三条特殊光线①通过光心的光线方向不变；②平行主轴的光线，折射后过焦点；③通过焦点的光线，折射后平行主轴。（2）一般光线作图：对于任一光线SA，过光心O作轴OO’平行于SA，
OO与焦平面MM交于P点，连接AP
S
F1
F2
S
F1
F2
A
S
O
PF
MOMM
O
M
S
F1
或AP的反向延长线即为SA的折射光线
M
PO
F2
M
图151
像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物”。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光束则不成像。152、薄透镜成像公式薄透镜成像公式是：
111uf
式中f、u、v的正负仍遵循“实正、
S2
x10x20
F2
S1
0x1
S1
F1S2O
0x2
图152
f虚负”的法则。若令xuf，xf，则有
xxf
2
该式称为“牛顿公式”。式中x是物到“物方焦点”的距离，x是像到“像方焦点”的距离。从物点到焦点，若顺着光路则x取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则x取正值，反之取负值，该式可直接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清xx的意义。下面用牛顿公式讨论一个问题。一个光源以v02ms的速度沿着焦距f20cm的凸透镜向光心运动，当它经过距光心u130cm和u215cm的两点时，求像所在的位置及速度。
x1u1f10cm，x2u2f5cm
代入牛顿公式得
40cm，xf60cm，2x2f60cm，x180cm，1x12
意义如图152所示。上述x1、x2、x1、x2
设在△t时间内，点光源的位移为△x，像点的位移为x，有
f2f2xxxx2xxxx2
当△t→0时△x→0，略去△x的二阶小量，有
xxf2f2xf2x2x2xxx

P
a


x
f2xxxxx2
PO
xxxxtxtx
OP0
b
P0
图153
f08ms，232ms。像的值代入，求得1将x1、x2、x1、x2
移动方向与移动方向相同。“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物物距取正值，虚物物距取负值。实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该r