2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题
一、选择题
1、已知集合A21012，Bxx1x20，则A∩B
A．10
B．01
C．101
D．012
2、若a为实数，且2aia2i4i，则a
A．1
B．0
C．1
D．2
3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量单位：万吨柱形图，以下结论中不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关
4、已知等比数列a
满足a13，a1a3a521，则a3a5a7
A．21
B．42
C．63
D．84
5、设函数fx12xl1ogx≥212xx1，则f2flog212
A．3B．6
C．9
D．12
6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值
为
A．
B．
C．
D．
7、过三点A13，B42，C17的圆交y轴于M，N两点，则IMNI
A．26
B．8
C．46
D．10
8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若
输入的a，b分别为14，18，则输出的a
A．0B．2
C．4
D．14
9、已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB90°，C为该球上的动点，若三棱锥OABC的体积最大值为36，则
球O的表面积为
A．36π
B．64π
C．144πD．256π
10、如上左3图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOPx，
将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数，则yfx的图像大致为
fA．
B．
C．
D．
11、已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率
为
A．5
B．2
C．3
D．2
12、设函数f’x是奇函数fxxR的导函数，f10，当x0时，xf’xfx0则使得fx0成立的x的取值范围是
A．∞1∪01二、填空题
B．0∪1∞
C．∞1∪10
D．1∪1∞
13、设向量ab不平行，向量λab与a2b平行，则实数λ．
xy1≥014、若x，y满足约束条件x2y≤0，则zxy的最大值为．
x2y2≤0
15、ax1x4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a．16、设S
是数列a
的前
项和，且a11，a
1S
S
1，则S
________________．三、解答题
17、△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．1求ssii
BC．
2若AD1，DC22，求BD和AC的长．
18某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别r