0462
si
Asi
Bsi
B
4
41200a∶b∶csi
A∶si
B∶si
C7∶8∶13，
令a7kb8kc13kcosCa2b2c21C1200
2ab
2
word完美格式
f专业资料
54
ACBCABACBCABACBCsi
Bsi
Asi
Csi
Bsi
Asi
C
262si
Asi
B462si
ABcosAB
2
2

4cos
A2
B

4AC

BCmax

4
三、解答题
1解：acosAbcosBccosCsi
AcosAsi
BcosBsi
CcosC
si
2Asi
2Bsi
2C2si
ABcosAB2si
CcosC
cosABcosAB2cosAcosB0
cosA0或cosB0，得A或B
2
2
所以△ABC是直角三角形。
2证明：将cosBa2c2b2，cosAb2c2a2代入右边
2ac
2bc
得右边
a2c

c2
b2

b2

c2
a2


2a2

2b2
2abc
2abc
2ab
a2b2ab左边，abba
∴abccosBcosA
ba
b
a
3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴AB即AB0
22
2
∴si
Asi
B，即si
AcosB；同理si
BcosC；si
CcosA2
∴si
Asi
Bsi
CcosAcosBcosC
4解：∵ac2b∴si
Asi
C2si
B，即2si
ACcosAC4si
BcosB，
2
2
22
∴si
B1cosAC3，而0B∴cosB13，
22
24
22
24
∴si
B2si
BcosB231339
22
448
参考答案（数学5必修）第一章综合训练B组
一、选择题
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f专业资料
1CABCabcsi
Asi
Bsi
C132132
632
222
2AABAB，且AB都是锐角，si
Asi
Bsi
B
3Dsi
Asi
2B2si
BcosBa2bcosB
4Dlgsi
Alg2si
A2si
A2cosBsi
C
cosBsi
C
cosBsi
C
si
BC2cosBsi
Csi
BcosCcosBsi
C0
si
BC0BC，等腰三角形
5Babcbca3bcbc2a23bc
b2c2a23bccosAb2c2a21A600
2bc
2
6Cc2a2b22abcosC9c3，B为最大角，cosB17
7D
ta

A
2
B

aa

bb

si
si

AA

si
si

BB

2cos2si

ABsi
2
ABcos
AA

2
BB
，
2
2
ta

A2
B

ta
ta

A
2A
BB
ta

A2
B

0，或
ta

A2
B
1
2
所以AB或AB2
二、填空题
12393
SABC
1bcsi
A1c
2
2
32
3c4a213a
13
abc
a13239
si
Asi
Bsi
Csi
A33
2
2
A

B
r