内角，则ta
Ata
B_____1（填或）。
3．在△ABC中，若si
A2cosBcosC则ta
Bta
C_________。
4．在△ABC中，若a9b10c12则△ABC的形状是_________。
5．在△ABC中，若a3b2c62则A_________。2
6．在锐角△ABC中，若a2b3，则边长c的取值范围是_________。
三、解答题
1．在△ABC中，A1200cba21SABC3，求bc。
2．在锐角△ABC中，求证：ta
Ata
Bta
C1。
3．在△ABC中，求证：si
Asi
Bsi
C4cosAcosBcosC。222
4．在△ABC中，若AB1200，则求证：ab1。bcac
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5．在△ABC中，若acos2Cccos2A3b，则求证：ac2b
2
22
（数学5必修）第一章：解三角形提高训练C组
一、选择题
1．A为△ABC的内角，则si
AcosA的取值范围是（）
A．22B．22C．12D．22
2．在△ABC中，若C900则三边的比ab等于（）c
A．2cosABB．2cosABC．2si
AB
2
2
2
3．在△ABC中，若a7b3c8，则其面积等于（）
D．2si
AB2
A．12B．21C．28D．632
4．在△ABC中，C900，00A450，则下列各式中正确的是（）A．si
AcosAB．si
BcosAC．si
AcosBD．si
BcosB
5．在△ABC中，若acacbbc，则A（）
A．900B．600C．1200D．1500
6．在△ABC中，若ta
Aa2，则△ABC的形状是（）ta
Bb2
A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定
二、填空题
D．等腰三角形
1．在△ABC中，若si
Asi
B则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）
2．在△ABC中，若cos2Acos2Bcos2C1则△ABC的形状是______________。
3．在△ABC中，∠C是钝角，设xsi
Cysi
Asi
BzcosAcosB则xyz的大小关系是___________________________。
4．在△ABC中，若ac2b，则cosAcosCcosAcosC1si
Asi
C______。3
5．在△ABC中，若2lgta
Blgta
Algta
C则B的取值范围是_______________。
6．在△ABC中，若b2ac，则cosACcosBcos2B的值是_________。
三、解答题
1．在△ABC中，若a2b2si
ABa2b2si
AB，请判断三角形的形状。
2．如果△ABC内接于半径为R的圆，且2Rsi
2Asi
2C2absi
B
求△ABC的面积的最大值。
3．已知△ABC的三边abc且ac2bAC，求abc2
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4．在△ABC中，若abcabc3ac，且ta
Ata
Cr