第一讲
考点1数列的通项公式
数列的概念与简单表示法
1数列13579…的一个通项公式为Aa
2
1Ba
1
12
Ca
1
2
1Da
1
2
1


2已知数列a
的前4项为2020则依此归纳该数列的通项不可能是Aa
1
11

Ba

Ca
2si
Da
cos
1π13在数列a
中a11a22若a
22a
1a
2则a
A
2
C
22
2B
35
29
4D2
25
4
考点2数列的函数特性4在数列a
中“a
1a
”是“数列a
为递增数列”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
5已知数列a
满足a160a
1a
2
则的最小值为

fA
B29C102
D
考点3数列的前
项和与通项的关系6已知数列a
的前
项和S
满足log2S
1
则a

AC2
1
B2
D2
11
7已知数列a
的各项均不为0其前
项和为S
且a112S
a
a
1则S

答案
1B∵数列a
各项值为13579…∴各项绝对值构成一个以1为首项2为公差的等差数列∴a
2
1∵数列的奇数项为正偶数项为负∴a
1
12
11
12
故选B
2C对于选项Ca32si

2≠2故选C
3C依题意得a
2a
1a
1a
2因此数列a
1a
是以1为首项2为公差的等差数列a
1a
12
12
1当
≥2时a
a1a2a1a3a2…a
a
1113…
121
22
2又a11122×12因此a
22
2故选C
2
31
4B“a
1a
”a
1a
或a
1a
充分性不成立数列a
为递增数列a
1≥a
1a
成立必要性成立∴“a
1a
”是“数列a
为递增数列”的必要不充分条件故选B5A因为a
1a
2
所以当
≥2时a
a1a2a1a3a2…a
a
16024…2
1
160
2
60所以间22时76C上单调递减在区间21


1令fxx
x≥2由函数性质可知fx在区8
为正整数故当
7故选A
∞上单调递增又721且
当
8时8
60所以的最小值为
log2S
1
S
12
所以a
S
S
12
2
12
1
≥2又a1S1211适合a
≥2
因此a
2
1故选C
f7
当
1时2S1a1a2即2a1a1a2∴a22当
≥2时2S
a
a
12S
1a
1a
两式相减
得2a
a
a
1a
1∵a
≠0∴a
1a
12∴a2k1a2k都是公差为2的等差数列又a11a22
∴a
是公差为1的等差数列∴a
1
1×1
∴S


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