32解一元一次方程一合并同类项与移项
第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程
教学目标
1经历运用方程解决实际问题的过程体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
2学会合并同类项会解“axbxc”类型的一元一次方程
3能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程
教学重点建立方程解决实际问题会解“axbxc”类型的一元一次方程
教学难点分析实际问题中的已知量和未知量找出相等关系列出方程
教学过程
一、设置情境提出问题
出示背景资料约公元820年中亚细亚的数学家阿尔花拉子米写了一本代数书重点论述怎
样解方程这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》“对消”与“还原”是什么意思呢通过下面几
节课的学习讨论相信同学们一定能回答这个问题
出示课本P86问题1
某校三年共购买计算机140台去年购买数量是前年的2倍今年购买数量又是去年的2倍前年
这个学校购买了多少台计算机
二、探索分析解决问题
引导学生回忆
实际问题
一元一次方程
设问1如何列方程分哪些步骤
师生讨论分析
1设未知数前年这个学校购买计算机x台
f2找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量140台3列方程x2x4x140设问2怎样解这个方程如何将这个方程转化为“xa”的形式学生观察、思考根据分配律可以把含x的项合并即x2x4x124x7x老师板演解方程过程略为帮助有困难的学生理解可以在上述过程中标上箭头和框图设问3在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用每一步的根据是什么学生讨论回答师生共同整理“合并”是一种恒等变形它使方程变得简单更接近“xa”的形式三、拓广探索比较分析学生思考回答若设去年购买计算机x台得方程x2x140若设今年购买计算机x台得方程x140课本P87例2问题①每相邻两个数之间有什么关系②用x表示其中任意一个数那么与x相邻的两个数怎样表示③根据题意列方程解答四、综合应用巩固提高1课本P88练习第12题
f2一个黑白足球的表面一共有32个皮块其中有若干块黑色五边形和白色六边形黑、白皮块的数目之比为35问黑色皮块有多少
学生思考、讨论出多种解法师生共同讲评3有一列数按一定规律排成12481632……其中某三个相邻数的和是960求这三个数五、课时小结1你今天学习的解方程有哪些步骤每一步的依据是什么2今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点学生思考后回答、整理解方程的步骤及依据分别是合并和系数化为1总量各部分量的和
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