可以看成一次取出故上述概率也可写成
PA
CC
C
m
m
MNM
fN

可以看出用第二种方法简便得多
3由于是有放回的抽取每次都有N种取法故所有可能的取法总数为N
种
次抽取中有m次为正品的组合数为Cm
种对于固定的一种正、次品的抽取次序
m次取得正品都有M种取法共有Mm种取法
m次取得次品每次都有
NM种取法共有NM
m种取法故
3
Cmm
m

PAMNMN
此题也可用贝努里概型共做了
重贝努里试验每次取得正品的概率为
M
N
则取得
m件正品的概率为
C1
m
m
m
PAMM
NN

11略见教材习题参考答案
1250只铆钉随机地取来用在10个部件上其中有3个铆钉强度太弱每个部件用3只铆钉若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上则这个部件强度就太弱求发生一个
部件强度太弱的概率是多少
【解】设A发生一个部件强度太弱
133
10350
CCC1
1960
PA
13一个袋内装有大小相同的7个球其中4个是白球3个是黑球从中一次抽取3个计算至少有两个是白球的概率
【解】设Ai恰有i个白球i23显然A2与A3互斥
213
434
2333
77
CC18C4
C35C35
PAPA
故2323
f22
35
PA∪APAPA
14有甲、乙两批种子发芽率分别为08和07在两批种子中各随机取一粒求
1两粒都发芽的概率
2至少有一粒发芽的概率
3恰有一粒发芽的概率
【解】设Ai第i批种子中的一粒发芽i12
11212PAAPAPA07×08056
212PA∪A070807×08094
31212PAA∪AA08×0302×07038
15掷一枚均匀硬币直到出现3次正面才停止
1问正好在第6次停止的概率
2问正好在第6次停止的情况下第5次也是出现正面的概率
【解】1223
15
1115
22232
pC2
13
4
2
C1112242
5325
p
16甲、乙两个篮球运动员投篮命中率分别为07及06每人各投了3次求二人进球数相等的概率
【解】设Ai甲进i球i0123Bi乙进i球i0123则
4
3
331212
333
0304C0703C0604ii
i
PAB
∪××
2222
33
33C07×03C06040706
032076
17从5双不同的鞋子中任取4只求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率【解】
41111
52222
4
10
f1CCCCC13
C21
p
18某地某天下雪的概率为03下雨的概率为05既下雪又下雨的概率为01求
1在下雨条件下下雪的概率2这天下雨或下雪的概率
【解】设A下雨B下雪
1
0102
05
pBAPAB
PA
2pA∪BPAPBPAB03050107
19已知一个家庭有3个小孩r