第一章
PABPAPBPAB
特别地当A、B互斥时PABPAPB条件概率公式
概率的乘法公式
全概率公式从原因计算结果
Bayes公式从结果找原因
第二章
二项分布Ber
oulli分布XB
p
泊松分布XPλ
概率密度函数
怎样计算概率
均匀分布XUab
指数分布XExpθ
分布函数
对离散型随机变量
对连续型随机变量
分布函数与密度函数的重要关系
二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法
联合密度函数联合分布函数
联合密度与边缘密度
离散型随机变量的独立性
连续型随机变量的独立性
第三章
数学期望
离散型随机变量数学期望定义
连续型随机变量数学期望定义
●Eaa其中a为常数
●EabXabEX其中a、b为常数
●EXYEXEYX、Y为任意随机变量
随机变量gX的数学期望
BPABPBAPBAPBPABP
ABPAP∑

kkkBAPBPAP1∑

kkkiikBAPBPBAPBPABP1
101
kppCkXPk
kk
10
kekkXPk
λλ1
∞
∞
dxxf
bXaP≤≤≤≤b
a
dx
xfbXaP
01
≥
xexfxθ
θ
∑≤≤x
kkXPxXPxF
∞
≤x
dt
tfxXPxF
∞
≤x
dt
tfxXPxF
yxf
yxF0
≥yxf1
∞∞∞
∞
dxdyyxf1
0≤≤yxF
yYxXPyxF≤≤∞
∞
dy
yxfxfX∞
∞
dx
yxfyfY
jYPiXPjYiXP
yfxfyxfYX∑∞
∞
kk
k
Px
XE
∞
∞
dxxfxXE∑
k
k
kpxgXgE
1bxaa
bxf≤≤
xfxF
f
常用公式
方差定义式
常用计算式
常用公式
当X、Y相互独立时
方差的性质
Da0其中a为常数
DabXb2DX其中a、b为常数
当X、Y相互独立时DXYDXDY协方差与相关系数
协方差的性质
独立与相关独立必定不相关相关必定不独立不相关不一定独立第四章
正态分布
标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率计算公式
aaZPaZPΦ≤
1aaZPaZPΦ≥
abbZaPΦΦ≤≤
12ΦΦΦ≤≤aaaaZaP
一般正态分布的概率计算
一般正态分布的概率计算公式
第五章卡方分布
∑∑i
j
ij
ipxXEdxdy
yxxfXE
YEXEYXE∑∑i
j
ij
jipyxXYEdxdy
yxxyfXYE
YEXEXYEYX独立时与当
∞
∞
dx
xfXExXD2
2
2XEXEXD2YEYXEXEYDXDYXD
YDXDYXDYEXEXYEYXCov
YDXDYXCovXY
ρYEXEXYEYEYXEXE
2
2XDXEXEXXCov
YXar