bCovbYaXCov
ZYCovZXCovZYXCov
2σμNX2
2
221
σμσ
πxe
xf2
σμXDXE1aaΦΦ
102NXZNXσ
μ
σμ

σ
μ
Φ≤aaXPaXP
1σ
μ
Φ≥aaXPaXPσ
μ
σμΦΦ≤≤abbXaP
1021
2
XNX
iiχ∑
则若
f
t分布
F分布
正态总体条件下样本均值的分布
样本方差的分布
两个正态总体的方差之比
第六章
点估计参数的估计值为一个常数矩估计
最大似然估计似然函数
均值的区间估计大样本结果
正态总体方差的区间估计
两个正态总体均值差的置信区间大样本或正态小样本且方差已知
两个正态总体方差比的置信区间
第七章
假设检验的步骤
①根据具体问题提出原假设H0和备择假设H1②根据假设选择检验统计量并计算检验统计值③看检验统计值是否落在拒绝域若落在拒绝域则
拒绝原假设否则就不拒绝原假设。
不可避免的两类错误
第1类弃真错误原假设为真但拒绝了原假设第2类取伪错误原假设为假但接受了原假设单个正态总体的显著性检验
●单正态总体均值的检验
大样本情形Z检验
正态总体小样本、方差已知Z检验正态总体小样本、方差未知t检验
●单正态总体方差的检验

1
21
2
2
2
YNY
ii
χμσ
σμ∑则
若212
1
2212
F
V
U
V
U则
若χχ
2

NXσ
μ
10N
Xσμ
1122
2
S
χσ1
t
sXμ
1
12122
212221
FS
Sσ
σ1
θi
ixfL∏
1
θi
ixpL∏

±
zxσα2正态分布的分位点
大样本要求样本容量代替准差通常未知可用样本标标准差样本均值
2
50ασ
z

sx
±
ppzp12α正态分布的分位点
大样本要求样本容量样本比例
2
50αz
p已知准差小样本、正态总体、标σ
±
zxσα2未知
准差小样本、正态总体、标σ

±
s
tx12α分布的分位点的自由度为t
t112α
22
12
2
2
2
11
ααχχS
S
卡方分布的分位点
样本方差
2
22
αχS±2221212
21
zxxσσα11112122
2212122221
FSS
FSSαα则
若102
YNXχ
t
YX
f正态总体、均值未知卡方检验
单正态总体均值的显著性检验统计假设的形式
双边检验
左边检验
右边检验
单正态总体均值的Z检验
拒绝域的代数表示双边检验左边检验右边检验
比例特殊的均值的Z检验
单正态总体均值的t检验
单正态总体方差的卡方检验
拒绝域双边检验
左边检验
右边检验1
概率论与数理统计习题及答案
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