备战高考，时不我待。
专题05函数图像与方程
考纲解读明方向
考点
内容解读
要求常考题型预测热度
在掌握基本初等函数图象的基础上利
1函数图象的判断
用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点
★★★
对函数图象作出判断
Ⅲ
掌握函数图象的平移变换、对称变换、
选择题、
2函数图象的变换伸缩变换和翻折变换熟悉各种变换的
填空题★★☆
过程和特点并由此解决相关问题
利用函数图象研究函数的性质根据性
3函数图象的应用质解决相关问题以及利用函数图象解Ⅱ
★☆☆
决最值问题、判断方程解的个数
分析解读
1高考主要考查由函数解析式画出函数的图象两个函数图象的交点出现的情况近几年考查
了用图象表示函数
2在数学中由“形”到“数”比较明显由“数”到“形”需要意识而试题中主要是由
“数”到“形”在解答题中要注意推理论证的严密性避免出现以图代证的现象利用图象研究
函数的性质特别是在判断非常规方程根的个数时此法有时“妙不可言”这是数形结合思想在
“数”中的重要体现
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考点
内容解读
要求常考题型预测热度
1结合二次函数的图象了解函数的
零点与方程根的联系
函数零点与方程2判断一元二次方程根的存在性与根
Ⅱ
的根
的个数
选择题★★★
3根据具体函数的图象能够用二分
法求相应方程的近似解
分析解读函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是
函数的零点所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究本节内容在高考中分值为5分左右属于难度较大题在备考时注意以下几个问题
1结合函数与方程的关系求函数的零点2结合零点存在性定理或函数的图象对函数是否存在零点进行判断3利用零点方程实根的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题
命题探究练扩展
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2019年高考全景展示
1．【2018年浙江卷】函数ysi
2x的图象可能是
A
B
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C
D
【答案】D
【解析】分析先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择
详解：令
，因为
，所以
为奇函数，排除选项AB因为
时，
，所以排除选项C，选D
点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、
右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函r