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11411615xy201601(1可以取也可以不取)
三、解答题17.已知函数fxax3cxda0是R上的奇函数,当x1时fx取得极值2求fx的单调区间和极大值;解由奇函数定义,有fxfxxR即
ax3cxdax3cxdd0因此,fxax3cxfx3ax2c
由条件f12为fx的极值,必有f10

ac23ac0
解得a1c3
因此fxx33xfx3x233x1x1
f1f10
当x1时,fx0,故fx在单调区间1上是增函数当x11时,fx0,故fx在单调区间11上是减函数当x1时,fx0,故fx在单调区间1上是增函数所以,fx在x1处取得极大值,极大值为f12
18解:(1)由2512得
9。
fr9rrrr2则第r1项为Tr1C9x2C9x
2x
93r2
r0129

933r0得r3故常数项为T423C967222
92令x1,得系数和为:3
19
20
fxx2axbf0bf0
3fx13x
y6bx1y1
ybxcb0c1y1
a2x1fxx2ax0有且只有两根0fx0x0xa2
f00成fa0
111f01faa3a310a31a36a36326
21解:(1)a212a320a430(2)猜测a
1
2。下用数学归纳法证明:①当
1234时,显然成立;②假设当
kk4kN时成立,即有akk1k2,则当
k1时,由a
a
1故ak1
a
1
1
1得a
a
1
1,

k11k2akk11k1k2k2k1k1
k22k2k2k3,故
k1时等式成立;
③由①②可知,a
1
2对一切
N均成立。
22解:(Ⅰ)fxxl
x,fx1
1x1xx
……1分
f∴当0x1时,fx0,此时fx单调递减当1xe时,fx0,此时fx单调递增∴fx的极小值为f11……3分……4分
(Ⅱ)fx的极小值为1,即fx在0e上的最小值为1,∴fx0,fxmi
1令hxgx……r
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