）由△DMF≌△BNE得NEMF，∵∠DFM∠BEN得∠FEN∠MFE，∴MF∥NE，∴四边形NEMF是平行四边形；
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，线段OA，OB（OA＜OB）的长是方程x（x4）8（4x）0的两个根，作线段AB的垂直平分线交y轴于点D，交AB于点C．（1）求线段AB的长；（2）求ta
∠DAO的值；（3）若把△ADC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜90），点D，C的对应点分别为D1，C1，得到△AD1C1，当AC1∥y轴时，分别求出点C1，点D1的坐标．
【解答】解：（1）由方程x（x4）8（4x）0，解得x14，x28，
f即OA4，OB8，∴由勾股定理可得AB
（2）∵CD为AB的垂直平分线，∴ADBD∵在Rt△AOD中，OD2OA2AD2即OD242（8OD）2，∴OD3∴
（3）由旋转可得，AC1AC2又∵OA4，AC1∥y轴∴C1（4，），D1（，
，C1D1CD

）
22．（12分）已知D为△ABC边BC上的一个动点（不与B，C重合），过D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F．（1）证明：△BDE∽△DCF；（2）若△ABC的面积为10，点G为线段AF上的任意一点，设FC：AC
，△DEG的面积为S，求S关于
的关系式，并求S的最大值．
f【解答】解：（1）∵DF∥AB，∴△DFC∽△BAC，∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC∴△DFC∽△BED；（2）∵△BED∽△DFC∽△BAC，FC：AC
，△ABC的面积为10，∴，，∵点G为线段AF上的任意一点，∴S10
210
10∴S的最大值是25．，，，，，
23．（12分）在平面直角坐标系中，已知y1关于x的二次函数y1ax2bxc（a≠0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y1随着自变量x的增大而增大．（1）填空：a＜0，b≥0，c＞0（用不等号连接）；
（2）已知一次函数y2axb，当1≤x≤1时，y2的最小值为且y1≤1，求y1关于x的函数解析式；（3）设二次函数y1ax2bxc的图象与x轴的一个交点为（1，0），且当a≠1时，一次函数y32cxba与y4点，求m的取值范围．【解答】解：（1）由题意抛物线的对称轴在y轴的值右侧或y轴，开口向下，∴a＜0，∴b≥0，∵y1ax2bxc（a≠0）的图象过点（0，1），∴c1＞0，∴a＜0，b≥0，c＞0，≥0，xc（m≠0）的图象在第一象限内没有交
f故答案为＜，≥，＞．
（2）∵y2axb，当1≤x≤1时，y2的最小值为，∴x1时，y，即ab，∵y1≤1，∴（0，1）是抛物线的顶点，∴对称轴是y轴，∴b0，∴a，c1，∴y2关于x的函数解析式为yx21．
（3）∵二次函数y1ax2bxc的图象与x轴的一个交点为（1，0），∴ab1r