用，特值排除法是解决选择题常用的方法，属于中档题．
3．（5分）（2016秋杭州期中）在△ABC中，“si
B1”是“△ABC为直角三角形”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】从两个方向去判断：先看si
A1能否得出△ABC为直角三角形，再看△ABC为直角三角形能否得出si
A1，这样即可判断“si
A1”是“△ABC是直角三角形”的什么条件．【解答】解：（1）若si
A1，则A90°；∴△ABC是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，A不一定为90°；∴得不到si
A1；∴“si
A1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件．故选A．【点评】考查特殊角的三角函数值，以及充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念．
4．（5分）（2016秋杭州期中）设函数yxcosxsi
x的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若kg（x0），则函数kg（x0）的图象为（）
A．
B．
C．
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fD．【分析】求出函数的导数，得到函数的解析式，然后判断函数的图象即可．【解答】解：函数yxcosxsi
x，可得y′xsi
x，在点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若kg（x0）x0si
x0，函数k是偶函数，排除A，D，当x0k时，
＜0，显然B不正确，C正确；
故选：C．【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的图象，考查计算能力．
5．（5分）（2016秋杭州期中）若A．B．C．或1D．或1


，则si
αcosα（
）
【分析】由已知得的值．【解答】解：∵∴∴，，，
，两边同时平方，能求出si
αcosα
两边同时平方，得：12si
αcosα3si
2αcos2α，解得si
αcosα1或si
αcosα，当si
αcosα1时，（si
αcosα）212si
αcosα2si
2（∴si
αcosα．故选：A．【点评】本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．
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）3，不成立，
f6．（5分）（2016秋杭州期中）已知函数f（x）的零点，则实数k的取值范围是（A．k＜0B．k＜1）
kx2（k∈R）有四个不同
C．0＜k＜1D．k＞1与ykx2的图象如图，再分类讨论，根据方程根的个数
【分析】分别画出y即可求出．
【解答】解：分别画出y
与ykx2的图象如图所示，只有一个交点，显然不符合题意，
当k＜0时，ykx2的开口向下，此时与y当k0时，此时与y当k＞0时，x≥0时，f（x）kx20，
只有一个交点，显然不符合题意，
即kx32k2x0，即x（kx22kx1）0，即x0，或kx22kx10，此时有唯一的解，即△4k24k0，解得kr