20162017学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高三（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知全集为R，集合Ax2x≥1，Bxx26x8≤0，则A∩（RB）（）B．x2≤x≤4C．x0≤x＜2或x＞4D．xx＜2或x＞4）
A．xx≤0
2．（5分）已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（A．a2＞b2B．＞1C．lg（ab）＞0D．（）a＜（）b
3．（5分）在△ABC中，“si
B1”是“△ABC为直角三角形”的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
）
4．（5分）设函数yxcosxsi
x的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若kg（x0），则函数kg（x0）的图象为（）
A．
B．
C．
D．5．（5分）若A．B．，则si
αcosα（）
C．或1D．或1kx2（k∈R）有四个不同的零点，则实数k的
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6．（5分）已知函数f（x）
f取值范围是（A．k＜0
）C．0＜k＜1D．k＞1，），并定义（x，）
B．k＜1
7．（5分）已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（y）A．4B．8
，若ff（f（x，y））4，则（x，y）的值为（C．16D．32
8．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，cb6，cba2，且O为此三角形的内心，则A．4B．5C．6D．7（）
二、填空题（共7个小题，满分21分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若a3，blog43，则log3a，a与b的大小关系是．
10．（3分）已知函数yloga（x1）3，（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是，若角α的终边经过点P，则si
2αsi
2α的值等于．
11．（3分）将函数f（x）si
（x
）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍个单位，得到的新图象的函数解析．为奇函数，则t，g（f
（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移式为g（x），g（x）的单调递减区间是
12．（3分）已知x∈R，函数f（x）（2））．
13．（3分）已知△ABC中，AB4，AC2，λ为2，若P为边AB上任意一点，则
（22λ）的最小值是
（λ∈R）的最小值．
14．（3分）在等腰△ABC中，ABAC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为15．（3分）记maxm，
．，设F（x，y）maxx22y2，y22x2，．
其中x，y∈R，则F（x，y）的最小值是
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f三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知r