2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合Sxx2Tx4≤x≤1则S∩TA、4∞）B、（2∞）C、41D、212、已知i是虚数单位，则2i3iA、55iB、75iC、55iD、75i3、若αR，则“α0”是“si
αcosα”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、设m、
是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，A、若m∥α，
∥α则m∥
B、若m∥α，m∥β则α∥βC、若m∥
，m⊥α则
⊥αD、若m∥α，α⊥β则m⊥β5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是3333A、108cmB、100cmC、92cmD、84cm36、函数fxsi
xcosx2cos2x的最小正周期和振幅分别是A、π，1B、π，2C、2π，1D、2π，227、已知a、b、cR，函数fxaxbxc若f0f4f1，则A、a04ab0B、a04ab0C、a02ab0D、a02ab08、已知函数yfx的图像是下列四个图像之一，且其导函数yf’x的图像如右图所示，则该函数的图像是
（第8题图）
A
B
C
D
x29、如图F1、F2是椭圆C1：4y21与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是3C、26D、2
A、2
B、3
（第9题图）ba≤baab
10、设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧ba，a≤bb，aba∨b
若正数a、b、c、d满足ab≥4cd≤4则
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fA、a∧b≥2c∧d≤2C、a∨b≥2c∧d≤2
B、a∧b≥2c∨d≥2D、a∨b≥2c∨d≥2非选择题部分（共100分）
注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知函数fxx1若fa3，则实数a____________12从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于_________13直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于__________14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________15设zkxy，其中实数x、y满足则实数k________X≥2x2y4≥02xy4≤0若z的最大值为12，
16设ab∈R，若x≥0时恒有0≤x4x3axb≤x212则ab等于______________17设e1、e2为单位向量，非零向量bxe1ye2x、y∈Rx若e1、e2的夹角为30°，则的最大值等于_______b三、解答题：本r