一、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分共30分）1．设A、B、C是3个随机事件，则“三个事件中至少有两个事件发生”用
A、B、C表示为ABACBC；
2．设PA03，PB06，若A与B独立，则PAB082；
3．设
X
的概率分布为PX

k

2k2k
1，kC
1234，则C

37；16
4．设随机变量B
p，且E4，D2，则
8；
5．设随机变量
的密度函数为
f
x

C
cosx


x

2
，则常数C

0其他
12
；
6．设X1X2X
是来自N2的样本，则EX；
7．设随机变量X与Y相互独立，且X～N0，9，Y～N0，1，令ZX2Y，
则DZ13；
8．X1X2X
是取自总体N2的样本，则X

1

i1
Xi
N2；

9．若总体XN2，且2未知，用样本检验假设H0：0时，则采用的统计量是tx0；s

10．设总体XP，则的最大似然估计为x。
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f二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1若A与B互为对立事件，则下式成立的是
（D）
AP（AB）
BP（AB）P（A）P（B）
CP（AB）
DP（A）1P（B）
2已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为096，则该射手
每次射击的命中率为C
A004
B02
C08
D096
3设A，B为两事件，已知P（A）1，P（AB）2，PBA3，则P（B）
3
3
5
（A）
A1
5
B2
5
C3
5
D4
5
4随机变量XE3则DXB
A13
B19
C127
D181
5设随机变量X～N232，x为标准正态分布函数，则P2X≤
4A
A2132
B123
C2213
6设二维随机变量XY）的分布律为
D23
则PXY
（A）
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fA03
B05
C07
D08
7设随机变量X～N（13Y～N12，且x与y相互独立，则X2Y～（B）
AN110BN111
CN15
DN17
8设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，EXi0DXi1，i12，…，
100
100，则由中心极限定理得PXi10近似于i1
B
A0
Bl
C10
D100
9设x1，x2，…，x5是来自正态总体N（2）的样本，其样本均值和样本方
差分别为
x

15
5i1
xi
和
s2

14
5i1
xi
x2
，
则
5x服从
s
（A）
At4
Bt5
C24
D25
10
设总体
XN（
2
），2
未知，x1，x2，…，x
为样本，s2

1
1

i1
xi

x2
，
检验假设（D）
H0
∶
2


20
时
采
用
的
统
计
量
是
Atxt
1
s

Btxt
s

C2
1s22
02
D2
1s22
1
02
三、计算题：（本大题共有7个小题，共50分）
1．（6分）设在某条国道上行驶的高速客车与r