∠CEG＝90°∠ECF＝30°，CG＝CE＝，
∴EG＝CG＝，∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，∴∠AEG＝90°，
f在Rt△AEG中，AE＝3，根据勾股定理得，AG＝
＝．
23．【解答】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；
（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B重合，∴E（0，），②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），当OD为对角线时，OE∥CD，OE＝CD＝，∴E（0，），即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，）；
（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折叠知，AP＝OA，PC＝OC，∴四边形OAPC是正方形，设P（m，
）
f∵A（，1），C（1，），O（0，0），∴（m0）＝（1），（
0）＝（1），∴m＝1，
＝1，∴P（1，1）．
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