0，y420，z120．
∴xy0，y40，z10．∴xy4，z1．………………………………………………………5分（2）x2，y3，z0．………………………………………………………7分
三、解决问题（本题7分）3．（1）证明：如图1．
∵在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），∴AOB90．∵DP⊥AB于点P，∴DPB90．
∵在四边形DPBO中，DPBPBOBODPDO42180，
∴90PBO90PDO360．
∴PBOPDO180．…………………………………………………1分∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，
∴11PBO，31PDO．
2
2
∴131PBO1PDO
2
2
1PBOPDO118090．
2
2
∵在△FDO中，2390，
∴12．∴DF∥CB．…………………………………………………………………2分
（2）直线DF与CB的位置关系是：DF⊥CB．……………………………………3分证明：延长DF交CB于点Q，如图2．∵在△ABO中，AOB90，
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f∴BAOABO90．∵在△APD中，APD90，
∴PADPDA90．
∴ABOPDA．∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，
∴11ABO，21PDO．
2
2
∴12．………………………………………………………………4分∵在△CBO中，1390，
∴2390．
∴在△QCD中，CQD90．
∴DF⊥CB．…………………………………………………………………5分
（3）点E的坐标为（0，7）或（0，3）．………………………………………7分
2
2
（阅卷说明：两个答案各1分）
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