题
7
f第22题答图的周长46223分析：通过观察可以知道四边形是正方形，的值与的值相等，从而可以求出的长；根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形的面积解已知正方形ABCD，且EF⊥AB，EG⊥AD∴EF∥CB，EG∥DC∴四边形AFEG是平行四边形∵∠1∠245°∴又∵∠，∴四边形AFEG是正方形，∴正方形ABCD∽正方形AFEG，∴S正方形ABCD∶S正方形AFEGAB2∶AF2（相似多边形的面积比等于相似比的平方）在△ABC中，EF∥CB∴AE∶ECAF∶FB2∶1又∴∴S正方形ABCD∶S正方形AFEG36∶16，（2）四边形∴S
正方形AFEG
3616163624解：（1）F为BE的中点，BF＝EFAB∥CD，MBFCEF，BMFECF，△BMF≌△ECF，MBCE
∵ABCD，CEDE，∴MBAM∴AMCE2设MBa，∵AB∥CD，∴△BMF∽△ECF∵∵∴∴＝2，∴
2，∴CE2a，∴ABCD2CE4a，AMABMB3a
2，∴BCAD2a∵MN⊥MC，∠A∠ABC90°，∴△AMN∽△BCM，，即∴ANa，NDADAN2aa，
3
第24题答图3方法一：∵
，设MBa，∴由2可得BCAD2a，CEDE
a，AM2
1a经分析知△AMN∽△BCM，∴∵DH∥AM，∴，∴AN＝2
1aDN＝ANAD＝，∴DH2
5a，∴HEDEDH5
a第4章相似三角形检测题8
九年级数学（上）（浙江教育版
f∵MBEH是平行四边形，∴HEMB，即5
aa，∴
4方法二：∵
，设MBa由2可得BC2a，CE
a当MN∥BE时，CM⊥BE，可证△MBC∽△BCE，∴∴∴
4
25（1）解：∵函数y
k的图象经过（1，4）点，x4∴k4，反比例函数解析式为yx
（2）证明：∵B（m，
），A（1，4），∴AC4
，BCm1，ON
，OM1，∴AC4
41
ON

44AC
，m1的图象上，∴∴xmONBCm1ACBC∴而OM1ONOM
而B（m，
）在函数y又∵∠ACB∠NOM90°，∴△ACB∽△NOM（3）解：∵△ACB与△NOM的相似比为2，，∴m12，∴m3∴B点坐标为3，设AB所在直线的解析式为ykx＋b，
43
43kb∴3∴4kb
4k3b163
416x33
∴AB所在直线的解析式为y
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第4章相似三角形检测题
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