不成比例，故两矩形不相似1118解析：∵DE∥BC∴△ABC∽△ADE，∴∴
SADEDE24∵△ADE的面积为8，SABCBC9
8SABC
4解得SABC189
解析：设另一三角形的其他两边长为又因为由题意得
1290，270
，所以
所以此三角形是直角三角形，所以周长为
13
CFBF4xx12，解得，∴CBAB437CFBF4xx12，解得当△∽△时，∴∴的长度是或2CAAB337acekbkdkfk，因为ace3bdf，所以k3143解析：由题意，得bdfbdf
当△∽△时，158∽△16解析：由反射角等于入射角知∠所以∠，所以△
12或2解析：设7
，由折叠的性质知
，
12CDABCD，所以，所以CD8mBPDP1812
解析：因为五边形∽五边形又因为五边形的内角和为∽△所以所以
381772
∽△∽…∽△因为△∽△∽△
解析：如图，设AD2交A1C1于M，由题意易证△
，所以
2AD1D1M11，所以A1M＝，即＝＝因为A1D1＝3A1D2A1M2
A1D2ADADADAD＝910＝3＝3，所以23＝34＝45＝鬃A2D2A3D3A4D4A9D9A1M
在Rt△A2D2D3中，在Rt△A3D3D4中，在Rt△A4D4D5中，
31A2D3A2D3＝3，即＝3，所以A2D3＝3＝0；2A2D3－2A2D2
A3D4932A3D4＝3，即＝3，所以A3D4＝＝1；22A3D4－3A3D3A4D5＝3，即A4D4
A4D5A4D5－92
＝3，所以A4D5＝
2733＝2；42
同理，A5D6
3438AD，，9102327
九年级数学（上）（浙江教育版
第4章相似三角形检测题
6
f第17题答图18或解析：∵（2，2），（6，4），∴AC中点的坐标为（4，缩小，位似比为，∴线段的中点变换后对
3）又以原点为位似中心，将△应点的坐标为或
19解：（1）作出A1B1C1如图所示（2）本题是开放题，答案不唯一，只要作出的A2B2C2满足条件即可
第19题答图
20证明：∵∠MON90°P是∠MON平分线上一点，∴∠AOP∠BOP＝∠MON＝45°．∵∠AOP∠OAP∠APO180°，∴∠OAP∠APO135°．∵∠APB135°，∴∠APO∠OPB135°，∴∠OAP∠OPB，∴△AOP∽△POB．∴∴OAOB∴∠APB是∠MON的智慧角．21（1）证明：在正方形中，AD90，∵∴∴，
ABAE，∴△ABE∽△DEFDEDF
∴BE
（2）解：∵
422225又由（1）得ABEDEF，AEBABEAEBDEF90，∴BEG90由∥，得AEBEBG，∴△∽△，2AEBEBE10∴，∴BGBEBGAE
22解：（1）如图
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第4章相似三角形检测r