的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．
14（2015兰州中考）如果
kbdf≠0，且ace3bdf，那么k＝

15如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测九年级数学（上）（浙江教育版第4章相似三角形检测题2
f得AB12m，BP18m，PD12m，那么该古城墙的高度是_____16已知五边形∽五边形A′B′C′D′E′，∠A120°，∠B′130°∠C105°∠D′85°则∠E172015浙江湖州中考已知正方形的边长为1，延长到，以为边向右作正方形，延长到，以为边向右作正方形如下图所示，以此类推…若2，且点A…都在同一直线上，则正方形的边长是
18如图，△将△
三个顶点的坐标分别为缩小，位似比为，则线段
，以原点为位似中心，的中点变换后对应点的坐标为_________
三、解答题（共46分）
196分如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出一个格点A2B2C2，使A2B2C2∽ABC，且相似比不为1
20（6分）2015宁波中考节选如图①，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OMON交于AB两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．如图②，已知∠MON90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OMON交于AB两点，且∠APB135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．
Ac
E
DcF
图①第20题图
图②
B
C第c21题
图
G
九年级数学（上）（浙江教育版
第4章相似三角形检测题
3
f21（6分）如图，在正方形连接并延长交
中，
分别是边
上的点，
的延长线于点
（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求的长．22（6分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA′求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）
23（6分）已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥AD于点G，AB6，AE∶EC2∶1，求S四边形AFEG．24（8分）（2015浙江丽水中考）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N（1）当F为BEr