一次函数
教学目标
知识与技能：理解一次函数、常值函数的概念；过程与方法：理解一次函数与正比例函数的关系；情感态度与价值观：会利用待定系数法求一次函数的解析式教学重点及难点一次函数与正比例函数概念的关系；用待定系数法求一次函数的解析式教学过程一、创设情境，复习导入问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），试用解析式表示y与x的关系．
分析：每行驶10千米耗油2升，那么每行驶1千米耗油02升，因此y与x的函数关系式为：
y120－02x（0≤x≤600）当然，这个函数也可表示为：y－02x120（0≤x≤600）
说明当一个函数以解析式表示时如果对函数的定义域未加说明那么定义域由这个函数的解析式确定；否则应指明函数的定义域
这个函数是不是我们所学的正比例函数？它与正比例函数有何不同？它的图像又具备什么特征？从今天开始我们将讨论这些问题．
二、学习新课1．概念辨析问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米／小时的速度继续行驶以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时），某人离开甲地所走的路程为s（千米），那么s与t的函数解析式是什么？类似问题1：这个函数解析式是S60t80思考：这个解析式和y02x120有什么共同特点？
说明通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式
如果我们用k表示自变量的系数，b表示常数．这些函数就可以写成：ykxb（k≠0）的形式
一般地，形如ykxb（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数（li
earfu
ctio
）．一次函数的定义域是一切实数
当b0时，ykxb即ykx（k是常数，且k≠0）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
当k0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数yc（c是常数）叫做常值函数（co
sta
tfu
ctio
）它的定义域由所讨论的问题确定．
2．例题分析
f例题1根据变量x、y的关系式判断y是否是x的一次函数
（1）y2x；（2）y11x；（3）x1y2；（4）y23
2
3
x
例题2已知变量x、y之间的关系式是y（a1）xa其中a是常数那么y是x的一次函
数吗
例题3已知一个一次函数当自变量x2时，函数值y1；当x5时，y8求这个函数的解
析式
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得
解r