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2008年全国普通高等学校招生统一考试（上海）数学（理工农医类）全解全析
填空（11）一填空（4’×11）1不等式x11的解集是【答案】02【解析】由1x110x22若集合A＝xx≤2、B＝xx≥a满足A∩B＝2，则实数a＝【答案】2【解析】由AIB2AB只有一个公共元素2a23若复数z满足z＝i2z（i是虚数单位），则z＝【答案】1i【解析】由zi2zz4若函数fx的反函数为f【答案】2【解析】令f4tf1t4t24t0t2π→→→→→→→→5若向量a、b满足a＝1，b＝2，且a与b的夹角为，则ab＝3【答案】7【解析】
－1



2i1i1i

x＝x2（x＞0），则f4＝
vvvvvvvvvvvvvvvvvvπab2ababaabb2aba2b22abcos7ab73
π6函数fx＝3si
xsi
x的最大值是2【答案】2【解析】由fx
3si
xcosx2si
x
π
6
fxmax2
7在平面直角坐标系中，从六个点：A00、B20、C11、D02、E22、F33中任取三个，这三点能构成三角形的概率是【答案】（结果用分数表示）
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【解析】已知A、、、共线；B、、共线；CEFCD六个无共线的点生成三角形总数为：
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3333C6；可构成三角形的个数为：C6C4C315，所以所求概率为：
333C6C4C33；34C6
8设函数fx是定义在R上的奇函数，若当x∈0∞时，fx＝lgx，则满足fx＞0的x的取值范围是【答案】10U1∞【解析】当x0时，x0x1；fx00x1；fx为奇函数得：f由
当x0时，x01x0；fx0x1结论；f
9已知总体的各个体的值由小到大依次为2337ab12，137，183，20，且总体的中位数为105，若要使该总体的方差最小，a、的取值分别是则b【答案】a105b105【解析】根据总体方差的定义知，只需且必须a105b105时，总体方差最小；10某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是【答案】h1cotθ1h2cotθ2≤r