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浙江师范大学实验报告
实验名称:弹簧振子的研究班级:综合理科121班姓名:周琚学号:12990141
同组人:
实验日期2013年10月10日室温:
气温:
一、实验目的1研究弹簧本身质量对振动影响2研究不同形式的弹簧,其质量对振动的影响是否相同。二、仪器与用具弹簧锥形、柱形,停表,砝码,砝码托盘三、知识背景
设弹簧的劲度系数为k,悬挂负载质量为m,一般给出弹簧振动周期T的公式为
T2m(11)k
测量加各种不同负载m的周期T的值,作Tm而图线,可看出T与m不是线性关系,但是作T2m图线,则显然是一直线,不过此直线不通过零点,即m0
f时T20,从上述实验结果可以看出在弹簧周期公式中的质量,除去负载m还应包括弹簧自身质量m0的一部分,即
T2mcm0k
(12)
式中c为未知系数,在此实验中就是研究c值。四、实验内容与步骤
1研究锥形弹簧的c值
先测弹簧的质量m0,其次测量弹簧下悬挂不同负载m时的周期T(砝码托盘的质量应计入负载中),共测
次。用停表测量周期时,测量连续振动50次的时间t。
2数据处理
将式(12)改为
T2

42k
cm0

42k
m

y
T2x

ma

4k
2
cm0
b

4k
2
则得
yabx

组xiyi值,可求得a,b值,从而求出c值
cabm0
f并且c的不确定度uco
uccua2ub2um02
a
b
m0
3研究柱形弹簧的c值
步骤同上。
4比较二c值是否一致五、实验数据和处理
(1)研究锥形弹簧的振动
锥形弹簧的振动已测出锥形弹簧自重18g,砝码托盘1g
砝码质量mg
005
1
2
5101520
弹簧负载mg
115
2
3
6111621
振动50次的时间ts25032593264128033229385043974825
2494256726442794322238534404483124012560263728003215385643824835
周期平均值Ts
049051053056064077088097
周期平均值平方T2s
024026028031042059077093
f拟合数据,得到公式y00347x02102所以得到b00347a02102得ca03365
bm0
(2)研究柱形弹簧的振动
柱形弹簧的振动已测出柱形弹簧自重15g,砝码托盘1g
砝码质量mg
005
1
2
5101520
弹簧负载mg
115
2
3
6111621
振动50次的时间ts30063104320633883900466953195831
3003310832123384389746595315582530133100320633883897467253905833
周期平均值Ts
060062064068078093107117
周期平均值平方T2s
036039041046061087114136
f拟合数据,得到公式y005107x031所以得到b00507a031
得ca04076bm0
六、实验结论实验测出锥形弹簧的c值为03365,柱形弹r
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