平方根和立方根
【知识归纳】
1平方根：
（1）若x2a（a＞0），那么a叫做x的
，我们把
称为算术平方根记为
。规定，0的算术平方根为
。
（2）一个
的平方根有2个，它们互为
；
只有1个平方根，它是0本身
没有平方根。
（3）两个公式：（a）2＝（）；a2
2立方根：1）若x3a（a＞0），那么a叫做x的
，记为
2）一个正数的立方根有
个，0的个立方根为
3
3）立方根的性质：（1）3a＝
，（2）3a3＝
；，负数有

个立方根。
4）已知某数有两个平方根分别是a3与2a－15求这个数
5）已知2m2的平方根是±4，3m
1的平方根是±5，求m2
的值
6）已知a0b0求4a212ab9b2的算术平方根
7）甲乙二人计算a12aa2的值，当a3的时候，得到下面不同的答案：
甲的解答：a12aa2a1a2a1－a1乙的解答：a12aa2aa12aa－12a－15
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
【巩固练习】：
1、16的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若x2＝16，则5－x的算术平方根是
；
3、6436的平方根是
，算术平方根是
；
4、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是
；
5、a1b220，则ab的平方根为

6第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3求第二个纸盒的棱长
平方根立方根的综合应用
1、若x、y为实数，且xyy20，则x2010的值为y
2、若2a2与b2互为相反数，则（a－b）2＝__________
3、若2x＋1＋y－1＝0，则x2＋y2＝__________
4、已知x、y为实数，且yx99x4．求xy的值
5、已知abc实数在数轴上的对应点如图所示，化简a2abcabc2
1
f6、已知实数abc满足1ab2bcc120，求abc的值
2
2
7、已知a5102ab4，求ab的值
8、已知2009aa2010a，求a20092490的值
9、如果a22ab，且b3am，求m的值是多少？
10、已知a1ab20，求1
1

1

1
的值
aba1b1a2b2a1998b1998
11、一个三角形的两边长为32，则它的第三边长可能是（）A02B1
C32
D5
12、一个三角形的三边分别是abc，则abc2______________abc2________________
13、求下列各式中的x
1x2240
2x33270
327x31250
42x1225
14、已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，求（y10）x1的平方根。
15、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是r