共点，则实数k的取值范x
1k0．4
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题；数形结合。分析：因为反比例函数y
ykxb1的图象在第一、三象限，故一次函数ykxb中，k＜0，解方程组求出当直1xyx
线与双曲线只有一个交点时，k的值，再确定无公共点时k的取值范围．解答：解：由反比例函数的性质可知，y
1的图象在第一、三象限，x
∴当一次函数ykx1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
ykxb2解方程组，得kxx10，1yx
当两函数图象只有一个交点时，△0，即14k0，解得k∴两函数图象无公共点时，故答案为：
1，4
1k0．4
1k0．4
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是根据形数结合，判断无交点时，图象的位置与系数的关系，找出只有一个交点时k的值，再确定k的取值范围．6（2011成都，25，4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y
2kk0满足：当x＜0时，y随x的x
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f增大而减小．若该反比例函数的图象与直线yx3k都经过点P，且OP考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：由反比例函数y＝
7，则实数k
7．3
2k当x＜0时，y随x的增大而减小，可判断k＞0，设P（x，y），则P点坐标满足反比例x
函数与一次函数解析式，即xy＝2k，x＋y＝3k，又OP2＝x2＋y2，将已知条件代入，列方程求解．解答：解：∵反比例函数y＝
2k当x＜0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，x
设P（x，y），则xy＝2k，x＋y＝3k，又∵OP2＝x2＋y2，∴x2＋y2＝7，即（x＋y）2－2xy＝7，（3k）2－4k＝7，解得k＝∴k＝
7或－1，而k＞0，3
7．37．3
故答案为：
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是根据交点坐标满足反比例函数．一次函数解析式，列方程组求解．7（2011包头，18，3分）如图，已知A（1，m）与B（2，m33）是反比例函数y的图象上的两个点，点C是直线AB与x轴的交点，则点C的坐标是（1，0）．yBOACx
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：根据反比例函数的性质，横纵坐标的乘积为定值，可得出关于k、m的两个方程，即可得出反比例函数的解析式，从而得出点C的坐标．解答：解：∵A（1，m）与B（2，m33）是反比例函数y的图象上的两个点，
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f∴
mk2m33k
，解得k23，m23，
∴A（1，23）与B（2，3）r