2014年9月最新最细）2014全国中考真题汇编
一次函数与反比例函数的综合
一、选择题1（2013四川凉山，12，4分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比列函数y在同一坐标系内的大致图象是（yO第12题x）yyyy
a与正比列函数ybxx
OA
x
OB
x
OC
x
OD
x
考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象．专题：数形结合．分析：由已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，然后就可以确定反比例函数y
a与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象．x
b＜0，∴b＜0，2a
解答：解：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口方向向下，∴a＜0，对称轴在y轴的左边，∴x＝－∴反比例函数y
a的图象在第二四象限，x
正比例函数y＝bx的图象在第二四象限．故选B．点评：此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a＜0；对称轴的位置即可确定b的值．2（2013青海）一次函数y2x1和反比例函数y的大致图象是（）
A、
B、
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fC、
D、
考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。分析：根据一次函数的性质，判断出直线经过的象限；再根据反比例函数的性质，判断出反比例函数所在的象限即可．解答：解：根据题意：一次函数y2x1的图象过一、二、四象限；反比例函数y过一、三象限．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意yk1xb中k1、b及y3（2013山东青岛，8，3分）已知一次函数y1kxb与反比例函数y2则当y1＜y2时，x的取值范围是（）中k2的取值．
k在同一直角坐标系中的图象如图所示，x
A．x＜1或0＜x＜3
B．1＜x＜0或x＞3
C．1＜x＜0
D．x＞3
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形结合。分析：根据图象知，两个函数的图象的交点是（1，3），（3，1）．由图象可以直接写出当y1＜y2时所对应的x的取值范围．解答：解：根据图象知，一次函数y1kxb与反比例函数y2∴当y1＜y2时，1＜x＜0或x＞3；故选B．点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想．（2012杭州，6，3分）如图，函数y1x1和函数y22x的图象相交于点M（2，m），N（1，
），若y1＞y2，则x的取值范围是（）
k的交点是（1，3），（3，1），x
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fA．x＜1或0＜x＜2C．1＜x＜0或0＜x＜2
B．x＜1r