平面向量单元复习题（一）
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1．下列命题正确的是A单位向量都相等B长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C若a，b满足a＞b且a与b同向，则a＞bD对于任意向量a、b，必有a＋b≤a＋b→→2．如图，四边形ABCD中，AB＝DC，则相等的向量是（→→AAD与CB→→CAC与BD3．下列命题中，正确的是A若a＝b，则a＝bC若a＞b，则a＞b→→BOB与OD→→DAO与OC（B若a＝b，则a与b是平行向量D若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量（）））（）
→→→4．已知AB＝a＋5b，BC＝－2a＋8b，CD＝3（a－b），则AA、B、D三点共线BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线DA、C、D三点共线5．当a＝b≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是A平行B垂直C相交但不垂直D相等→→6．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量OB，OC，→→→→→→→→→OD，OE，OF，AB，BC，CD，EF，DE，FA中与→OA共线的向量有A1个B2个C3个D4个（）
（
）
→7．若M是△ABC的重心，则下列向量中与AB共线的是→→→AAB＋BC＋AC→→→CAM＋BM＋CM→→→BAM＋MB＋BC→→D3AM＋AC）D22
（
）
→→→8．已知正方形的边长为1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则a＋b＋c等于（A0B3C2
→→→→9．已知OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，且四边形ABCD
f为平行四边形，则（）Aa＋b＋c＋d＝0Ba－b＋c－d＝0Ca＋b－c－d＝0Da－b－c＋d＝010．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，→→→→且BC＝a，CA＝b，AB＝c，则下列各式：①＝EF11c－b221→②＝a＋bBE211→③＝－a＋bCF22→→→④＋BE＋CF＝0AD（D4）
其中正确的等式的个数为A1B2C3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，→→→若AB＝a，AC＝b，则MN＝_______
12．已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa＋10－yb＝2xb＋4y＋4a，则x＝_____，y＝_____13．设a表示“向东走4km”，b表示“向北走3km”，则a＋b表示_____________
2x－y＝a14．a、b是给定的不共线的向量，且，则向量x＝_________，y＝________x＋2y＝b
→→→15．已知ABCDEF为正六边形，且AC＝a，AD＝b，则用a，b表示AB为___________16．已知四个力F1＝（－2，－1）2＝（－3，2）3＝（4，－3）4作用于物体的同一，F，F，F点，若物体受力后保持平衡，则F4＝_____________三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文r