点为一固定端，λT
x
设反射时无能量损失，求1反射波的方程式；（2）合成的驻波的方程式；（3）波腹和波节的位置。解：反射点是固定端，所以反射有“半波损失”，且振幅为A因此反射波的
y2Acos2ПxλtTП
2驻波的表达式是yy1y22Acos2Πxλ3波腹位置：2ПxλП2
П2Пxλx
11Πcos2ΠtTΠ22
1234…波节位置：
11
λ22
111П
ППx
λ
0123……222
171图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R400cm用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是030cm。（1）求入射光的波长（2）设图中OA100cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。解：（1）明环半径r2k1Rλ2
λ
2r25×105cm或5000A02k1R
f（2）（2k1）2rRλ对于r100cm，krRλ05505故在OA范围内可观察到
22
的明环数目为50个。172用波长λ5000A的平行光垂直照射率
133的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹。从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹，2
e第五条，k5
1λkλ2
（k12…）
152λ846×104mme2
174在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的148cm变成充液后的127cm，求这种液体的折射率
解：设所用的单色光的波长为λ，则该单色在液体中的波长为λ
。根据牛顿环的明环半径公式r
22222k1Rλ2有r1019Rλ2充液后有r1019R2
以上两式可得

r10r10136181在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上，假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问（1）这两种波长之间有任何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：（1）由单缝衍射公式得asi
θ11λ代入上式可得
1

asi
θ2λ
2
由题意可知θ1θ2，si
θ1si
θ2，
λ12λ2
si
θ12k1λ2a对于k22k1，则θ1θ2，相应的两暗
（2）asi
θ1k1λ12k1λ2k112asi
θ2k2λ2k212
si
θ2k2λ2a
纹相重合。183波长范围在450650
m之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为351cm求透镜的焦距f解：光栅常数d1m5×1052×106m设λ1450
m，λ2650
m。则据光r