152质量m10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，x05cos8_t_3的规律作自由振动，按式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相；（２）振动的速度、加速度的数值表达式；（３）振动的能量；（４）平均动能和平均势能。解：（1）A05cm8ПsT2П14s
1Πcms3（2）1ay32Π2cos8ΠtΠcms3vx4Πsi
8Πt
1Π；3
3EEKEP
121kAmω2A2790×105J22
T0
Ek1T∫2
1mv2dt23
4平均动能1TT1m4Π×1022si
28Πt1Πdt∫0
395×10
5
1JE2
同理，Ep
1E395×105J2
153一弹簧振子沿x轴作简偕运动。已知振动物体最大位移为Xm04m。最大恢复力为Fm08N最大恢复力为Fm08N，最大速度为Vm08Пms又知t0的初位移为02m，且初速度与所选x轴方向相反。（1）求振动能量；（2）求振动的表达式。解：（1）由题意FmkAAxmkFmxm（2）vm
E
112kxmFmxm016J22
AωωvmAvmxmω2Πradsνω2Π1Hz
v0Aωsi
01П3
ω2Пradsνω2П1Hz
t0x0Acos02
振动方程为x04cos（2Пt13П）SI157一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为X15×10cos4t13ПS1X23×10si
4tП6S2画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。
x23si
4tП63cos4tП6
作两振动的旋转矢量图，如图所示，由图得：合振动的振幅和初相分别为A532c
，П3
1П3cos4t2П32
f合振动方程为x2×10cos4tП3SI
2
161一横波沿绳子传播，其波的表达式为Y005cos100Пt2Пx1求此波的振幅、波速、频率和波长2求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度3求X102m处和X207m处二质点振动的位相差。解：已知波的表达式为y005cos100Пt2Пx与标准形式yAcos（2Пνt2Пxλ）比较得A005cm，ν50Hz，λ10mλν50ms2vmaxytmax2ΠνA157ms32Пx2x1λП二振动反相165如图所示，S为波点波源，振动方向垂直于纸面，S1和S2是屏AB上的两个狭缝，S1S2aSS1_AB在AB左侧，波长为_；在AB右侧，波长为_。求x轴上干涉加强点的坐标。（图略）解：2Π
1
amax2yt24Π2ν2A493×103ms2
a2b2b
λ1

xx2a2
λ2
代入干涉加强的条件，得：
2П
a2b2b
λ1

xx2a2
λ2
2kПk012…
166设入射波的方程式为y1Acos2Π
t，在x0处发生反射，反射r