等差数列练习
一、选择题
1、等差数列a
中，S10120，那么a1a10（）
A12
B24
C36
D48
2、已知等差数列a
，a
2
19，那么这个数列的前
项和s
（）
A有最小值且是整数
B有最小值且是分数
C有最大值且是整数
D有最大值且是分数
3、已知等差数列a
的公差d

12
，a2
a4

a100

80，那么S100

A．80B．120
C．135D．160．
4、已知等差数列a
中，a2a5a9a1260，那么S13
A．390
B．195
C．180
D．120
5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）
A0
B90
C180
D360
6、等差数列a
的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为
A130
B170
C210
D260
7、在等差数列a
中，a26，a86，若数列a
的前
项和为S
，则（）
AS4S5BS4S5CS6S5DS6S5
8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为
（）
A13
B12
C11
D10
9、已知某数列前
项之和
3为，且前
个偶数项的和为
24
3，则前
个奇数项的和为
（）
A．3
2
1B．
24
3C．3
2D．1
32
10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形
的边比为（）
A．6
B．8
C．10
D．12
二．填空题
1、等差数列a
中，若a6a3a8，则s9

1
f2、等差数列a
中，若S
3
22
，则公差d

3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是
4、已知等差数列a
的公差是正整数，且a3a712a4a64，则前10项的和S10
5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25，偶数项的和为15，则这个数列的第6项2
是
6、两个等差数列
a

和
b


的前


项和分别为
S


和
T

，若
S
T


7
3，则a8

3
b8


三．解答题
1、在等差数列a
中，a408，a1122，求a51a52a80
2、设等差数列a
的前
项和为S
，已知a312，S120，S130，
①求公差d的取值范围；②S1S2S12中哪一个值最大？并说明理由
3、己知a
为等差数列，a12a23，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列
的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？
2
f4、设等差数列a
的前ｎ项的和为S
且S4－62S6－75求：（1）a
的通项公式
a
及前ｎ项的和S
；（2）a1a2a3r