一、过关练习：
1、在等差数列a
中，a53a62，则a4a5a10
2、已知数列a
中，
1
a1
1a
1
1
a

13

N
，则a50
3、在等差数列a
中，a10a18a190则a
的前
项和S
中最大的是
4、设数列a
的通项为a
2
7
N，则a1a2a15
二、典例赏析：
例1、在等差数列a
中，前
项和记为S
，已知a1030a2050
（1）求通项a
；（2）若S
242，求
例2、在等差数列a
中，
（1）a10S4S9，求S
取最大值时，
的值；（2）a115S4S12，求S
的最大值。
例3、已知数列a

满足a1

2aa


2a
a2a
1
1
2，其中a是不为零的常数，令b
a
a
（1）求证：数列b
是等差数列（2）求数列a
的通项公式
三、强化训练：
1、等差数列a
中，a2a519S540，则a1
2、等差数列a
的前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项和为
3、等差数列a
中，a3a7a108a11a44记S
a1a2a
，则S13等于
4、已知等差数列a
的前
项和为S
，且S10100S10010，则S110
。
5、在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求ta
Ata
C3ta
Ata
C的值
2
2
22
作业A组：1、在a和b两个数之间插入
个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为
2、已知方程x22xmx22x
0的四个根组成一个首项为1的等差数列，则m
等于4
B组：
3、已知一元二次方程abcx2bcaxcab0有两个相等的实根，
求证：111成等差数列abc
4、已知数列a
的通项公式是a
4
25，求数列a
的前
项和
等差数列性质
f1、已知数列a
中，a
a
12
N
2，若a13则此数列的第10项是
2、等差数列a
的前
项和为s
，若a418a5，则s8等于
3、在等差数列中，a1与a11是方程2x2x70的两根，则a6为
4、等差数列a
共有2
1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则
等于
5、在x和y之间插入
个实数，使它们与x，y组成等差数列，则此数列的公差为
6、首相为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围
7、已知等差数列a
中，前15项之和为S1590，则a8等于
1
8、已知数列a
中，a32，a71，又数列
为等差数列，则a
________
a
1
9、数列a
满足：a13，a26，a
2a
1a
，a200410、在等差数列a
中，am
，a
mm
∈N则am

11、等差数列
a

中，已知
a1

13

a2

a5

4a


33则

为
12．已知在数列a
中，a1－10，a
1a
2，则a1a2a3…a10等于
13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是
14r