线的准线方程为x
2．
4．（4分）（2014上海）设f（x）
，若f（2）4，则a的取值范围为（∞，2．
5．（4分）（2014上海）若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为2．
6．（4分）（2014上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为arccos（结果用反三角
函数值表示）．
7．（4分）（2014上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ4si
θ）1，则C与极轴的交点到极点的距离是
．
8．（4分）（2014上海）设无穷等比数列a
的公比为q，若a1（a3a4…a
），则q
．
9．（4分）（2014上海）若f（x），则满足f（x）＜0的x的取值范围是（0，1）．10．（4分）（2014上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选
择的3天恰好为连续3天的概率是
（结果用最简分数表示）．
11．（4分）（2014上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合a，ba2，b2，则ab1．12．（4分）（2014上海）设常数a使方程si
xcosxa在闭区间0，2π上恰有三个解x1，x2，x3，则x1x2x3
．
13．（4分）（2014上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）42，则小白得5分的概率至少为02．
14．（4分）（2014上海）已知曲线C：x
，直线l：x6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上
的Q使得，则m的取值范围为2，3．
二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
15．（5分）（2014上海）设a，b∈R，则“ab＞4”是“a＞2且b＞2”的（）
A．充分非必要条B．必要非充分条
件
件
C．充要条件
D．既非充分又非
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f必要条件
解答：
解：当a5，b0时，满足ab＞4，但a＞2且b＞2不成立，即充分性不成立，
若a＞2且b＞2，则必有ab＞4，即必要性成立，
故“ab＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，
故选：B．
16．（5分）（2014上海）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi（i1，2，…8）是
上底面上其余的八个点，则（i1，2，…，8）的不同值的个数为（）
解答：
解：如图建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），B（2，0，1），P1（1，0，1），P2（0，0，1），P3（2，1，1），P4（1，1，1），P5（0，1，1），P6（2，2，1），P7（1，2，1），P8（0，2，1），
，（1，0，1），（2，0，1），（0，1，1），（
1，1，1），（2，1，1），（0，2，1），
（1，2，1），（2，2r