2012江苏高考数学填空题“提升练习”（51）
1已知三个球的半径R1，R2，R3满足R12R23R3，则它们的表面积S1，S2，S3满足的等量关系是__________．2若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则xz的最小值为__________．yt3已知动点P（x，y）满足x1ya1，O为坐标原点，若PO的最大值的取值范围为

1717，则实数a的取值范围是__________．2
4已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为切点，那么PAPB的最小值为__________．5在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2顶点C在双曲线的右支上，则
si
Asi
B的值是__________．si
C
y21的左、右焦点，△ABC的3
4圆C2的方程251t222t21x3ytR过C2上任意一点作圆C1的两条切线PM、22251t1tPN，切点分别为M、N，设PM与PN夹角的最大值为__________．
6圆C1的方程为x3y
22
7已知A，B，P是双曲线PB的斜率乘积kPAkPB
x2y2且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，1上不同的三点，a2b22，则该双曲线的离心率为__________．3
8给出定义：若函数fx在D上可导，即fx存在，且导函数fx在D上也可导，则称fx在D上存在二阶导函数，记fxfx，若fx0在D上恒成立，则称


fx在D上为凸函数．以下四个函数在0上不是凸函数的是__________．23x①fxsi
xcosx；②fxl
x2x；③fxx2x1；④fxxe．
9若不等式3xb4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是__________．10已知动点P（x，y）满足x1ya1，O为坐标原点，若PO的最大值的取值范围

f为
1717，则实数a的取值范围是__________．2
11点M是椭圆__________．
x2y21ab0上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点a2b2F，圆M与y轴相交于PQ若PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是
12设a＞b＞0，则a
2
11的最小值是__________．abaab
a2x2y222xy1a0b0的左焦点，作圆：的切Fc0c04a2b21线，切点为E，直线FE交双曲线右支于点P，若OEOFOP，则双曲线的离心率2
13过双曲线为__________．14在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC3，以A为圆心，r2为半径作一r