x0
ax0e

x0
e
x0

x0
所以x0e
x01x0e
e
x0
1，
f即e
x0
x020
．令hxexx2hxex10，所以hx单增．又因为
x0
h010h1e10，所以，存在唯一实数x0，使得e
x020
，且
x001．所以只存在唯一实数a，使①②成立，即存在唯一实数a使得yfygx相切．
x11，xe
x和
（2）令fxgx，即ax1ax1ex，所以ax
x
令mxx
x1e
x
，则mx
ex2e
x
，由（1）可知，mx在x0上单减，在
x0单增，且x001，故当x
mxm11，
0时，mxm01，当x1时，
当a0时，因为要求整数解，所以mx在xZ时，mx1，所以amx1有无穷多整数解，舍去；当0a1时，mx
1m2a，m11a
1a
，又
1a
1m0m11，所以两个整数解为0，1，即
所以a
e
2
2
2e1
，即a
1a

1，2e1e
2
2
当a1时，mx所以mx
1a
，因为
1a
1mx在xZ内大于或等于1，
无整数解，舍去，综上，a

1．2e1e
2
2
22考点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程的互化，直线的参数方程中t的几何意义．解：（1）C1的参数方程
xay1
2
2t2t
，消参得普通方程为xya10，
C2的极坐标方程为rcosq4cosqr0两边同乘r得rcosq4rcosqry
2
2
2
2
0即
4x；
f2txa22R）（2）将曲线C1的参数方程标准化为（t为参数，a代入曲线C2y4x2y1t2
得
12
t
2
2t14a0，由D

2

2
4
12
1
4a0，得a0，
设AB对应的参数为t1t2，由题意得t12t2即t12t2或t12t2，
t12t21当t12t2时，t1t222，解得a，36tt214a12t12t29当t12t2时，t1t222解得a，4tt214a12
综上：a
136
或
94
．
23．考点：绝对值不等式解：（1）当m1时，fxx12x1，①x1时，r