:移项,得:3xx≥31,合并同类项,得:2x≥4,系数化为1,得:x≥2,故选:D.【点评】本题主要考查解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.
7.(3分)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为()A.B.C.D.
【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点,可得出DE为△ABC的中位线,进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比.【解答】解:∵点D、E分别为边AB、AC的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
∴
()2.
故选:C.
f【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理,利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键.
8.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC100°,∠C40°,则∠B的大小是()
A.30°B.40°C.50°D.60°【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B∠D40°.【解答】解:∵∠DEC100°,∠C40°,∴∠D40°,又∵AB∥CD,∴∠B∠D40°,故选:B.【点评】本题考查了平行线性质的应用,运用两直线平行,内错角相等是解题的关键.
9.(3分)关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.m<B.m≤C.m>D.m≥【分析】根据一元二次方程的根的判别式,建立关于m的不等式,求出m的取值范围即可.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根,∴△b24ac(3)24×1×m>0,
f∴m<.故选:A.【点评】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0方程有两个不相等的实数根;(2)△0方程有两个相等的实数根;(3)△<0方程没有实数根.
10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()
A.
B.
C
.
D.【分析】设菱形的高为h,即是一个定值,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可.【解答】解:分三种情况:①当P在AB边上时,如图1,设菱形的高为h,yAPh,
∵AP随x的增大而增大,h不变,∴y随x的增大而增大,故选项C不正确;
f②当P在边BC上时,如图2,yADh,AD和h都不变,∴在这个r