π
3
3
cosxdxsi
x3π
3
π
333，故选D。22
fy≥x7设m1，在约束条件y≤mx下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值xy≤1
范围为（）B．12∞C．13D．3∞A．112答案：A
1m1m2解析：画出可行域，可知zx5y在点取最大值，由2解1m1m1m1m
得1m
21。
8设直线xt与函数fxx2gxl
x的图像分别交于点MN，则当MN达到最小时t的值为（A．1B．）
12
C．
52
D．
221，令x
答案：D解析：由题MNx2l
x，x0不妨令hxx2l
x，则hx2x
hx0解得x
222，因x∈0时，hx0，当x∈∞时，hx0，222
所以当x
22时，MN达到最小。即t。22
二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。一、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
xcosα9在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）在极坐y1si
α标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρcosθsi
θ10，则C1与C2的交点个数为答案：2解析：曲线C1x2y121，C2xy10，由圆心到直线的距离。
fd
01101，故C1与C2的交点个数为221124y2的最小值为2yx
10设xy∈R则x2
。
答案：9解析：由柯西不等式可知x21124y2≥1229。2yx
11如图2，AE是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，
AD⊥BC垂足为DBE与AD相交与点F，则AF的长为
。
答案：
2333，3
解析：由题可知，∠AOB∠EOC60°，OAOB2得ODBD1DF
又ADBDCD3，所以AFADDF
2
233
二、必做题（1216题）12、设S
是等差数列a
∈N的前
项和，且a11a47，则S5______

答案：25解析：由a11a47可得a11d2a
2
1，所以S5
19×525。2
13、若执行如图3所示的框图，输入x11x22x33x2，则输出的数等于答案：。
231222223222。33
uuuruuuuuurruuur
解析：由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则S
14、在边长为1的正三角形ABC中，BC2BDCA3CE，设则ADBE________。
uuuruuur
f答案：
14uuuruuuuuurr
rrrrrrr1uuuuuuuuuuuuuuu1uuuuuur