于非空实数集合A，记AyxAy≤x，设非空实数集合P满足条件“若x1，则xP”且MP，给出下列命题：①若全集为实数集R，对于任意非空实数集合A，必有RAA；②对于任意给定符合题设条件的集合MP，必有PM；

③存在符合题设条件的集合MP，使得MP；④存在符合题设条件的集合MP，使得MP．其中所有正确命题的序号是．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15、（本小题共13分）已知函数fxsi
xcosxcosπ2x．
2


（Ⅰ）求fx的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求fx在区间16、（本小题共13分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型纯电动乘用车续驶里程R（公里）
3上的取值范围．44
80≤R150
150≤R250
R≥250
5万元辆6万元辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R
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35万元辆
2014房山高三数学一模理科
f（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率
80≤R150
2
02
x
150≤R250
R≥250
合计（Ⅰ）求x，y，z，M的值；
5
y
M
z
1
（Ⅱ）若从这M辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150公里的概率；（Ⅲ）若以频率作为概率，设X为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求X的分布列和数学期望EX．17、（本小题共14分）
如图，三棱柱ABCA中，AA1平面ABC，ACB90，ACBC1，AA12．以1B1C1
AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1．
A1C1B1
A
B
D
C
（Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求直线CC1与平面DA1C1所成角的正弦值；（Ⅲ）线段BC上是否存在点F，使平面DA1C1与平面A1C1F垂直？若存在，求出BF的长；若不存在，说明理由．18、（本小题共14分）已知函数fxxa2ea，其导函数yfx的图象经过点30，30，如图所示．（Ⅰ）求fx的极大值点；（Ⅱ）求a的值；（Ⅲ）若m≥0，求fx在区间mm1上的最小值．
x
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fy
3
O
3
x
19、（本小题满分13分）已知椭r