房山区2014年4月高三一模试卷
数学（理）第一部分
（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1、已知集合Axxx2≤0，B21012，则AB（A）21（B）12（C）1012（D）012
2、已知等比数列a
中，a1a21，a4a58，则公比q（A）2（B）2（C）
12
（D）
12
3、参数方程
sx32co为参数化为普通方程是y12si
（B）x32y124（D）xy20
（A）x12y321（C）x22y2244、当a≥b0时，双曲线
x2y21的离心率e的取值范围是a2b2
212
（C）1，2（D）2，
（A）0，
22
（B）
5、某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（A）2（B）3（C）5（D）6
11
主视图
1
1
左视图
俯视图2014房山高三数学一模理科第1页共10页
f6、在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务，每个社区分配2名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种
xy2≥07、已知不等式组x2≤0表示的平面区域的面积等于3，则a的值为axy2≥0
A1（B）
52
C2
（D）
12
8、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（A）棱柱（B）棱锥（C）棱台
D1B1
（D）球
C1
A1
PMDQABC
第二部分
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9、在复平面内，复数
（非选择题共110分）
2i对应的点的坐标为i110、在△ABC中，b3，c5，cosA，则a2

11、如图，B为圆上一点，过点B的切线交AC的延长线于点D，BCAD，BD
3，
CD1，则AD
；圆的直径为
A
．
C
BD
2014房山高三数学一模理科
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f12、如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADAB，ADDC上一动点，则ANAB的最大值为
DNC
1AB2，点N是CD边2

．
A
B
2x1x113、已知函数fx若关于x的方程fxk有三个不同的实根，则实数k的取值log1xx≥12
范围是
．

14、对r