第四章电路定理
41应用叠加定理求图示电路中电压uab。
1
＋5si
tV－
2
etA3
题41图
a＋1
uabb－
解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解41图所示。对a图应用结点电压法可得：
解得：
1
13

2
1
1

u
1

5si
1
t
1
＋5si
tV－
23a
u
13si
tV
uab1

u
1121
si
tV
1a＋
1
uab1
3
b－
2etAb
题解41图
对b图，应用电阻分流公式有
i
et
11etA
11135
321
所以
uab2

i1
15
etV
uab

uab1
uab2
si
t

1etV5
a＋
i
1
uab2
b－
f42应用叠加定理求图示电路中电压u。
3A
8
10
＋
＋
136V
＋
－
u40
50V
2－
－
题42图解：画出电源分别作用的分电路图
8①10
＋
＋
136V
＋
－
u140
50V
2－
－
－usi＋
8＋
3A10
2
u240
－
a
b
题解42图
对a图应用结点电压法有

8
1
2

140

110

u
1

13682

5010
解得：
u1u
182667V对b图，应用电阻串并联化简方法，可得：
usi

3
2


8

1010
4040


8

1010

4040


2

16V3
u2usi8V23
所以，由叠加定理得原电路的u为
uu1u280V
f43应用叠加定理求图示电路中电压u2。3
2V
i12i1
4
3A＋u2
－
题43图
解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。
3
3
2V
i11
4
2i11
aa图中
所以根据KVL有
b图中
故原电路电压
＋
i12
＋3A
u21
4
2i12u22
－
－
b题解43图
i11

24

05A
u2132i1121V
i120u22339V
u2u21u228V
44图示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时us2不变，电压uab是原来的05
倍；当电流源is1和电压源us1反向时us1不变，电压uab是原来的03倍。问：仅is1
反向时us1，us2不变，电压uab应为原来的多少倍？
f－＋
us1
is1
无源电路
a＋uab
b－－us2＋
题44图解：根据叠加定理，设响应
1uabK1is1K2us1k3us2
式中K1，K2，k3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得
205uabK1is1K2us1k3us2
303uabK1is1K2us1k3us2
4xuabK1is1K2us1k3us2
将123式相加，得
518uabK1is1K2us1k3us2
因此求得
x18
45图示电路Us110V，Us215V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为
I40mA；当开关S在位置2时，毫安表的读数为I60mA。如果把开关S合向位置3，毫安表的读数为多少？
R2
R41S－Us1＋
2
Is
R1
R3mA
3
＋
－R5
Us2
题45图解：设流过电流表的电流为I，根据叠加定理：
IK1IsK2Us
当开关S在位置1时，相当于Us0，当开关S在位置2时，相当于UsUs1，
f当开关S在位置3时，相当于UsUs2把上述条件代入以上方程，可得关系式
40K1Is
从r