经过公路旁的同一个路标
在描述两车运动的vt图中如图直线ab分别描述了甲乙两车在020s的运动情况关于两车之间的
位置关系下列说法正确的是
A在010s内两车逐渐靠近B在1020s内两车逐渐远离
C在515s内两车的位移相等D在t10s时两车在公路上相遇
【答案】C【解析】由题图知乙做匀减速运动初速度v乙10ms加速度大小a乙05ms2甲做匀速直线运动速度v甲5ms当t10s时v甲v乙甲乙两车距离最大所以010s内两车越来越远1015s内两车距离越
来越小t20s时两车距离为零再次相遇故ABD错误因515s时间内v甲v乙所以两车位移相等
故C正确
类型四、相遇问题
例4、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度vA向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过07s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的警车以法定最高速度vm＝140ms行驶在同一马路的同一地段，在
肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经140ｍ后停下来。在事故现场测得AB＝175ｍ，BC＝140ｍ，
BD＝26ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度vA是多大
马路的速度是多大
（2）游客横过
【答案】21ms153ms
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f【解析】（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小amgg，m
与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度a的大小视作相等。
对警车，有
v
2m

2as
；对肇事汽车，有
v
2A

2as，则
vm2
v
2A
s，即vm2
s
v
2A

s140，故ABBC175140
vA
175140140
vm
＝21ｍｓ。
（2）对肇事汽车，由v02

2as
s
得
v
2A
vB2

ABBCBC
175140140
，
故肇事汽车至出事点B的速度为vB
140175140
v
A
＝140ｍｓ。
肇事汽车从刹车点到出事点的时间
t1
AB＝1ｓ，
12
vA

vB

又司机的反应时间t0＝07ｓ，故游客横过马路的速度vBD26ms≈153ｍｓ。t0t1071
【点评】研究物体的运动，首先要分析清楚物体的运动过程。特别是当物体有多个运动阶段时，必须明确问题所研究的是运动的哪一个阶段。当问题涉及多个物体的运动时，应先分别独立研究各个物体的运动，然后找出它们之间的联系。举一反三【变式1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25ms，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，r