1
1
√0008≈009．
20．（12分）设A，B为曲线C：y
2
4
上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求
直线AB的方程．
21．（12分）已知函数f（x）ex（exa）a2x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，
则按所做的第一题计分。选修44：坐标系与参数方程选讲（10分）
3
22．
（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，
（θ为参数），
4
直线l的参数方程为1，（t为参数）．
（1）若a1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为√17，求a．
选修45：不等式选讲（10分）
f23．已知函数f（x）x2ax4，g（x）x1x1．
（1）当a1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围．
f2017年广东省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．
3
【解答】解：∵集合Axx＜2，Bx32x＞0xx＜，
2
3
∴A∩Bxx＜，故A正确，B错误；
2
A∪Bxx＜2，故C，D错误；
故选：A．
2．
【解答】解：在A中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集
中趋势的一项指标，
故A不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；
在B中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故B可以用来评估这种农作物
亩产量稳定程度；
在C中，最大值是一组数据最大的量，故C不可以用来评估这种农作物亩产量稳
定程度；
在D中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水
平”，
故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度．
f故选：B．
3．
【解答】解：A．i（1i）2i2i2，是实数．
B．i2（1i）1i，不是纯虚数．
C．（1i）22i为纯虚数．
D．i（1i）i1不是纯虚数．
故选：C．
4．
【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，
则正方形的边长为2，
则黑色部分的面积S，
2
2

则对应概率P，
48
故选：B．
5．
2
【解答】解：由双曲线C：x2
3
1的右焦点F（2，0），
PF与x轴垂直，设（2，y），y＞0，则y3，
则P（r