求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数．（2）a2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数．（3）a2和a2的运算结果都是非负的．
【典型例题】
a2b3c40，abc【例4】若则
2
．
举一反三：
1、若m3
120，则m
的值为
2
。）
2、已知xy为实数，且x13y20，则xy的值为（A．3B．3C．1
2
D．1
3、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x－4｜＋
y25y6＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿
4、若
ab1
ab与a2b4互为相反数，则
2005
_____________
。
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f上海夏洛教育没有教不好的学生，只有不会教的老师和不肯学的学生
（公式a2aa0的运用）
2【例5】化简：a1a3的结果为（
）D、4
A、42a
B、0
C、2a4
举一反三：
1、在实数范围内分解因式
x
2
3
；m4m4
4
2
x49__________x222x2__________
2、化简：3313


3、已知直角三角形的两直角边分别为2和5，则斜边长为
aa0（公式a2a的应用）aa0
【例6】已知x2则化简x24x4的结果是
A、x2B、x2C、x2D、2x
举一反三：
21、根式3的值是
C．3D．9
A．3
B．3或3
2
2、已知a0，那么│a－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3a
2
D．3a）
3、若2a3，则
A52a
2a

a3
2
等于（D2a1
B12a
C2a5
4、若a－3＜0，则化简A－1
2
a26a94a
C2a－7
的结果是（
）
B1
D7－2a）
5、化简4x4x1（A）2（B）4x4

2x3得（
（C）－2

2
（D）4x4
a22a1a2a6、当a＜l且a≠0时，化简＝
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．
f上海夏洛教育没有教不好的学生，只有不会教的老师和不肯学的学生
114a24a2aa7、已知a0，化简求值：
【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│ab2的结果
等于（）B．2bC．－2aD．2a
bao
a
A．－2b
10
1
2
2举一反三：实数a在数轴上的位置如图所示：化简：a1a2______．
【例8】化简1xx28x16的结果是2x5，则x的取值范围是（
（A）x为任意实数（B）1≤x≤4（C）x≥1（D）x≤1
）
举一反三：若代数式2a2a42的值是常数2，则a的取值范围是（
Ａ．a≥4Ｂ．a≤2r