上海夏洛教育没有教不好的学生，只有不会教的老师和不肯学的学生
《二次根式》分类练习题
知识点一：二次根式的概念
【知识要点】v
二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．
【典型例题】
【例1】下列各式1）
11253x22445261a7a22a1，53
其中是二次根式的是_________（填序号）．
举一反三：
1、下列各式中，一定是二次根式的是（A、aB、10C、a1D、）
a
2
1
222、在a、ab、x1、1x、3中是二次根式的个数有______个
【例2】若式子举一反三：
1、使代数式A、x3
1有意义，则x的取值范围是x3
．来源学科网ZXXK
x3有意义的x的取值范围是（x4
B、x≥3C、x4
）D、x≥3且x≠4
2、使代数式
x
2
2x1有意义的x的取值范围是
3、如果代数式mA、第一象限
1m

有意义，那么，直角坐标系中点P（m，
）的位置在（C、第三象限D、第四象限
）
B、第二象限
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【例3】若yx55x2009，则xy
解题思路：式子a（a≥0），
x50x5，y2009，则xy20145x0
举一反三：
1、若x11xxy2，则x－y的值为（A．－1B．1C．2D．3）
2、若x、y都是实数，且y2x332x4，求xy的值
3、当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。
已知a是5整数部分，b是
5的小数部分，求a
1的值。b2
。
若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab若17的整数部分为x，小数部分为y，求
x2
1y的值
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知识点二：二次根式的性质
【知识要点】
1非负性：aa0是一个非负数．注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到．2a2aa0．注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：aa2a03
aa0a2aaa0
注意：（1）字母不一定是正数．
（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．（3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外．
aa04公式a2与a2aa0的区别与联系aaa0
（1）a2表示r